名校
解题方法
1 . 已知直线
过点
，直线的一个方向向量为
，则
到直线的距离等于（ ）
A． | B． |
C． | D．5 |
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2023-09-03更新
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795次组卷
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6卷引用：广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市开州中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题07 空间中的距离5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，侧棱
底面
，且
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求直线与平面所成角的大小.
中，侧棱底面，且，过棱的中点，作交于点，连接. (1)证明：
平面；(2)若
，三棱锥的体积是，求直线与平面所成角的大小.
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2023-08-20更新
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1275次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
.
(1)若
为
的中点，
为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)若点
在线段
上，且直线
与平面
所成的角为
，求点到平面的距离.
且，，且，且，平面，. (1)若
为的中点，为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的正弦值；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角为，求点到平面的距离.
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2023-08-15更新
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883次组卷
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4卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，则（ ）
中，，，，则（ ）A． |
B． |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点 到直线的距离是 |
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名校
解题方法
5 . 图1是由矩形
、
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿，
折起使得
与
重合，连接，如图2.
(1)证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
(2)求图2中
与平面
所成角的正弦值.
、和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图2. (1)证明：图2中的
，，，四点共面，且平面平面；(2)求图2中
与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
．点是棱的中点．
(1)证明：
；(2)求平面
与平面
所成角的大小．
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2023-07-26更新
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542次组卷
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6卷引用：广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图，三棱柱
中，侧面
为矩形，
且
，为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，侧面为矩形，且，为的中点，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-07-09更新
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657次组卷
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2卷引用：广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为
，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 平面 |
C．若 ，则P点在正方形底面内的运动轨迹长为 |
D．若点是的中点，点 是的中点，经过 三点的正方体的截面周长为 |
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2023-06-29更新
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970次组卷
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5卷引用：广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题
广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，侧棱
矩形，且
，过棱的中点，作交于点，连接
．
(1)证明：平面
；
(2)若
，求平面与平面
所成锐二面角的大小．
中，侧棱矩形，且，过棱的中点，作交于点，连接． (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的大小．
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2023-06-28更新
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208次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，
，M为
的中点，
．
(1)求的长；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，M为的中点，． (1)求
的长；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-20更新
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438次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市部分学校2023-2024学年高二下学期入学暨寒假作业检测联考数学试卷
