1 . 如图，在平行六面体中，，，分别在，，上，且，，．

(1)求证：；
(2)若底面，侧面都是正方形，且二面角的大小为120°，，若是的中点，求的长度．

2 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的三角形．将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体．已知，，是底面正方形内的点，且到和的距离都为，过直线作平面，则十面体外接球被平面所截的截面圆面积的最小值是______．

3 . 已知m，n是两条不同直线，方向向量分别是，；，，是三个不同平面，法向量分别是，，，下列命题不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 如图，在多面体中，侧面为菱形，侧面为直角梯形，为的中点，点为线段上一动点，且．

(1)若点为线段的中点，证明：平面；
(2)若平面平面，且，问：线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 在棱台中，底面分别是边长为4和2的正方形，侧面和侧面均为直角梯形，且平面，点为棱台表面上的一动点，且满足，则下列说法正确的是（       ）
   

A．二面角的余弦值为

B．棱台的体积为26

C．若点在侧面内运动，则四棱锥体积的最小值为

D．点的轨迹长度为

6 . 如图所示，三棱锥中，平面，，点为棱的中点，分别为直线上的动点，则线段的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，则（    ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．点为正方形内一点，当平面时，的最大值为

C．过点，，的平面截正方体所得的截面周长为

D．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为

8 . 如图，平面，，，，，．

(1)求点到平面的距离；
(2)当平面与平面垂直时，求线段的长．

9 . 如图，正方体的棱长为4，点E、F、G分别在棱、、上，满足，，记平面与平面的交线为，则（       ）

A．存在使得平面截正方体所得截面图形为四边形

B．当时，三棱锥体积为

C．当时，三棱锥的外接球表面积为

D．当时，直线与平面所成的角的正弦值为

10 . 如图，在平行六面体中，，，点，分别是棱，的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．向量，，共面

C．平面

D．若，则该平行六面体高为