解题方法
1 . 已知直棱柱中,,,,,D为线段上任一点,E,F分别为,中点.
(1)证明:;
(2)当为何值时,平面与平面的二面角的正弦值最小,并求出最小值.
(1)证明:;
(2)当为何值时,平面与平面的二面角的正弦值最小,并求出最小值.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,,,平面,且,点在棱上,点为中点.
(1)证明:若,直线平面;
(2)当为中点时,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:若,直线平面;
(2)当为中点时,求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述错误的是( )
A.若,则异面直线BP与所成角的余弦值为 |
B.若,三棱锥的体积不是定值 |
C.若,有且仅有一个点P,使得平面 |
D.若,则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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4 . 如图,在三棱柱中,平面.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
(1)求证:;
(2)若,直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角余弦值.
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名校
5 . 如图,在长方体中,,,点在线段上.
(1)求证:;
(2)当是的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)当是的中点时,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-12更新
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361次组卷
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4卷引用:陕西省西安市周至县2024届高三一模数学(理)试题
陕西省西安市周至县2024届高三一模数学(理)试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图①,在梯形中,,,,E为的中点,,以 DE 为折痕把折起,连接,得到如图②的几何体,在图②的几何体中解答下列问题.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求平面与平面 夹角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;
②直线与所成角的余弦值为.
(1)证明:;
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件,求平面与平面 夹角的余弦值.
①四棱锥的体积为2;
②直线与所成角的余弦值为.
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解题方法
7 . 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,平面ABCD,平面ABCD,且,E为BC的中点.
(1)证明:平面ABCD;
(2)在线段AN上是否存在点S,使得平面AMN?如果存在,求出线段AS的长度;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面ABCD;
(2)在线段AN上是否存在点S,使得平面AMN?如果存在,求出线段AS的长度;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知是平面的法向量,点在平面内,则点到平面的距离为__________ .
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2024-02-11更新
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1225次组卷
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4卷引用:安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
解题方法
9 . 在四棱锥中,底面是正方形,若,,,
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
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23-24高二上·上海·期末
解题方法
10 . 在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且满足.点P满足,其中,则下列说法不正确的是( )
A.当时,的面积S的最大值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点P,使得 |
D.当时,存在点P,使得平面 |
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