1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若当
时，
，求
的取值范围．
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若当
时，，求的取值范围．
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2 . 若函数
，当
时，函数
有极值
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围．
，当时，函数有极值．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
，若
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围是 ________ ．
，若在区间上是增函数，则实数a的取值范围是
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4 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数的最大值为______
与的图象存在公共切线，则实数的最大值为
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调区间；
(2)已知
，设的两个极值点为
，且存在
，使得
的图象与
有三个公共点
；
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论
的单调区间；(2)已知
，设的两个极值点为，且存在，使得的图象与有三个公共点；①求证：
；②求证：
．
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6 . 已知
在
处的切线与圆
相切，则
_________ ．
在处的切线与圆相切，则
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7 . i是虚数单位，复数
，则
的虚部为______
，则的虚部为
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8 . 已知
，函数
，
.
(1)若函数的减区间是
，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程
在
上恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)若函数
的减区间是，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若方程
在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
（），
.
(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
时，
.
（），.(1)求函数的极值；
(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
时，.
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求证：当时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.
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