1 . 将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为．记数列满足,

（1）求的表达式；
（2）写出的值，并求数列的通项公式；
（3）记，若不等式有解，求的取值范围.

2 . 若，则对于
__________．

3 . 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，一类是取出的个球中白球个，则共有种取法，即有等式：．试根据上述思想化简下列式子：
____________．．

4 . （注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中， .
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.

5 . 对于自然数 的正整数次幂，可以如下分解为个自然数的和的形式：
仿此，的分解中的最大数为__________.

6 . 函数在上是减函数的一个充分非必要条件是_________.

7 . 对于自然数的正整数次幂，可以如下分解为个自然数的和的形式：
仿此，的分解中的最大数为             .

8 . 若（为虚数单位，），则___________.