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| 共计 89 道试题

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一键智能选题

23-24高二上·河南开封·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，且当

时，

有极值－5．
(1)求

的值；
(2)求

在

上的值域．

2024-02-21更新 | 303次组卷 | 1卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·河南开封·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程是

B．函数

有极大值，且极大值点

C．

D．函数

只有1个零点

2024-02-21更新 | 676次组卷 | 1卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·河南开封·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)若

在定义域内单调递增，求

的取值范围；
(2)若函数

有两个极值点

，且

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-02-11更新 | 206次组卷 | 2卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·河南开封·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 若函数

在

上有且仅有一个极值点，则实数

的最小值是______．

2024-02-11更新 | 821次组卷 | 2卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设

，

，则

、

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 847次组卷 | 10卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·河南开封·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的加减法导数的乘除法求某点处的导数值

名校

6 . 已知函数

的导函数为

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-11更新 | 3524次组卷 | 15卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高一上·山西晋中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用求二次函数的值域或最值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

设

，若关于x的不等式

在

上恒成立，则a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-27更新 | 591次组卷 | 9卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·河南开封·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知函数

的导函数

满足

在

上恒成立，则不等式

的解集是______.

2023-08-05更新 | 374次组卷 | 4卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

9 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 2052次组卷 | 106卷引用：河南省兰考县第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末高中抽测调研数学（文）试题

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22-23高二下·河南开封·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为．

(1)求

的值；
(2)求函数

的单调区间和极值；

2023-07-29更新 | 2215次组卷 | 4卷引用：河南省开封市第七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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