1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，方程有三个不相等的实数根，分别记为.
①求的取值范围；
②证明.

2 . 已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设，求证：当时，恰有两个零点.

6 . 已知函数（），为的导函数，.
(1)若，求在上的最大值；
(2)设，，其中.若直线的斜率为，且，求实数的取值范围.

7 . 若函数在定义域内有两个极值点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知定义在上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．
(1)若时，，求实数的取值范围；
(2)设，证明：．

10 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为

B．当时，函数在上单调递增

C．当时，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为

D．当时，若，则的最小值为