湖南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第7页-组卷网

22-23高二下·河南·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 若不等式

在

上恒成立，e是自然对数的底数，则实数

的取值范围是__________．

2024-02-20更新 | 1095次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·安徽·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由已知条件判断所给不等式是否正确比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-14更新 | 852次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南长沙·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 已知直线

与函数

的图象相切，则

的最小值为__________．

2024-02-14更新 | 354次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南郴州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

与

的图象恰有一对点关于

对称，求实数

的取值范围.

2024-02-09更新 | 160次组卷 | 1卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·湖南长沙·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

5 . 已知函数

的最小值为1．
(1)求实数a的值；
(2)若函数

，数列

满足

，

，证明：

．

2024-02-06更新 | 240次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·湖南长沙·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)若

有且仅有一个零点，求实数

的取值范围：
(2)证明：

.

2024-02-06更新 | 1234次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 901次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·浙江温州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

8 . 已知

，函数

在点

处的切线均经过坐标原点，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 2411次组卷 | 7卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖南衡阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

.
(1)证明：当

时，

对

恒成立.
(2)若存在

，使得

，比较

与

的大小，并说明理由.

2024-02-04更新 | 231次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

的单调性；
(2)若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-31更新 | 1302次组卷 | 4卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷