1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，证明：在上单调递增；
(3)判断与的大小关系，并加以证明．

2 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求和的值；
(2)若是的极值点，求的极值．

3 . 已知函数，当时，是唯一的极值点，则的取值范围是______．

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数有且只有一个零点

B．若有且只有一个零点，则

C．若有两个极值点，则

D．当时，总有，则

5 . 若函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知在函数的图像上，在直线上，则的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．

7 . 已知与都是定义在上的函数，若对任意，，当时，都有，则称是的一个“控制函数”．
(1)判断是否为函数的一个控制函数，并说明理由；
(2)设的导数为，求证：关于的方程在区间上有实数解；
(3)设，函数是否存在控制函数?若存在，请求出的控制函数；若不存在，请说明理由．

8 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点

B．在区间上单调递减

C．

D．

9 . 一个做直线运动的质点的位移与时间的关系式为，则该质点的瞬时速度为时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则（       ）

   

A．是的一个极大值

B．是的极大值点

C．在区间上单调递减

D．曲线在处的切线斜率小于零