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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

1 . 曲线

在点

处的切线方程为___________．

2019-06-09更新 | 49781次组卷 | 106卷引用：新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数（a，），其图象在点处的切线方程为．

(1)求a，b的值；
(2)求函数

的单调区间和极值；
(3)求函数

在区间

上的最大值．

2023-03-17更新 | 2427次组卷 | 7卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·广西南宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若对任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围；

2023-04-05更新 | 1979次组卷 | 7卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究能成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

存在单调递减区间，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-04更新 | 1897次组卷 | 6卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

有两个零点，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18951次组卷 | 25卷引用：2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3987次组卷 | 95卷引用：新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·北京顺义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值函数极值点的辨析根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知

是函数

的极小值点，那么函数

的极大值为（）

A．0

B．1

C．2

D．4

2023-04-06更新 | 1007次组卷 | 4卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

的导函数为

，则（）

A．函数

的极小值点为

B．

C．函数

的单调递减区间为

D．若函数

有两个不同的零点，则

2023-04-02更新 | 723次组卷 | 2卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2013·福建·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（

为自然对数的底数）
（1）若曲线

在点

处的切线平行于

轴，求

的值；
（2）求函数

的极值；
（3）当

时，若直线

与曲线

没有公共点，求

的最大值.

2019-01-30更新 | 4323次组卷 | 21卷引用：新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

复数的相等求复数的实部与虚部已知复数的类型求参数

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . （多选）已知复数

，则下列结论正确的是（　　）

A．

的实部是

B．

的虚部是

C．若

，则

D．当

且

时，

是纯虚数

2023-04-17更新 | 623次组卷 | 5卷引用：新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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