1 . 设函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

2 . 复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 已知函数有三个极值点．
(1)证明：；
(2)若存在实数，使函数在区间上单调递减，求的取值范围．

4 . 复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．1+i

5 . 若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则      ，           ．

6 . 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是

A．

B．

C．

D．

7 . 设定义在R上的函数是最小正周期为2π的偶函数，是的导函数，当时，；当且时 ，，则函数在上的零点个数为（   ）

A．2

B．4

C．5

D．8

8 . 设函数在内有定义.对于给定的正数K，定义函数 取函数．若对任意的，恒有，则

A．K的最大值为2	B．K的最小值为2
C．K的最大值为1	D．K的最小值为1

9 . 已知函数=，其中a≠0
（1） 若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.
（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，，．
（1）若，且存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）设函数的图象与函数的图象交于点，，过线段的中点作轴的垂线分别交，于点，，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行．