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解析
| 共计 18 道试题
1 . 已知函数为常数)的图象上存在四个点,过的切线为,其中,且围成的图形是正方形.
(1)求证:
(2)试求的取值范围.
2023-06-08更新 | 609次组卷 | 3卷引用:安徽省十校联盟第三届(2023年)高二解题能力竞赛数学试卷
2 . 如果函数在区间上单调递减,在区间上单调递增,则的值为__________
2023-06-08更新 | 409次组卷 | 5卷引用:安徽省十校联盟第三届(2023年)高二解题能力竞赛数学试卷
3 . 已知函数.
(1)若存在零点,求实数的取值范围;
(2)当函数有相同的最小值时,求
2023-05-20更新 | 362次组卷 | 3卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
4 . 设函数,若关于的方程恰好有4个不相等的实数解,则实数m的取值范围是________
2023-05-20更新 | 587次组卷 | 2卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
5 . 定义:设的导函数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.已知函数的对称中心为,则下列说法中正确的有(       
A.
B.的值是199.
C.函数有三个零点
D.过可以作三条直线与图像相切
2023-05-20更新 | 895次组卷 | 5卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
6 . 下列命题中是真命题有(        
A.若,则是函数的极值点
B.函数处的切线方程为,则当时,.
C.已知函数 ,则曲线在点处的切线的斜率为.
D.若函数的导数,且,则不等式的解集是.
2023-05-20更新 | 672次组卷 | 6卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
7 . 下列导数运算正确的是(  )
A.B.
C.D.
2023-05-20更新 | 201次组卷 | 1卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
8 . 已知函数,对于定义域内的任意恒有,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-04-23更新 | 877次组卷 | 4卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
9 . 已知,则下列说法中正确的是(       
A.
B.若方程有且仅有一个解,则
C.若关于b的方程有两个解,则
D.当时,
2023-04-21更新 | 598次组卷 | 3卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
10 . 已知函数的导数.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
2023-02-02更新 | 1400次组卷 | 27卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
共计 平均难度:一般