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23-24高一下·浙江宁波·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数代数形式的乘法运算复数乘、除运算的三角表示

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 复数

的虚部是__________；若复数

满足

为虚数单位，则

的取值范围为__________.

2024-03-21更新 | 632次组卷 | 3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷

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2023·河北唐山·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，求

的最小值．

2023-09-14更新 | 460次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波赫威斯肯特学校2023-2024学年高三普高部上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 305次组卷 | 89卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2398次组卷 | 200卷引用：2010-2011年浙江省余姚中学高二下学期第一次质量检测数学文卷

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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

5 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 1903次组卷 | 103卷引用：浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-30更新 | 1021次组卷 | 6卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷

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2023·山东济南·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
(1)讨论

的极值点个数；
(2)若

有两个极值点

，直线

过点

.
（i）证明：

；
（ii）证明：

2023-05-20更新 | 1915次组卷 | 5卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷

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22-23高一下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算复数的除法运算根据复数对应坐标的特点求参数

名校

解题方法

利用复数的概念求参数根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 已知复数

（

是虚数单位，

），且

为纯虚数（

是

的共轭复数）
(1)求实数

及

；
(2)设复数

，且复数

对应的点在第二象限，求实数

的取值范围．

2023-05-11更新 | 1929次组卷 | 13卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷

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2023·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
(1)若

，

，求实数a的取值范围；
(2)设

是函数

的两个极值点，证明：

．

2023-03-29更新 | 2832次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高三下·浙江宁波·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 已知复数

满足

，则（）

A．的虚部为-1	B．
C．	D．

2023-03-16更新 | 700次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市十校2023届高三下学期3月联考数学试题

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