1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求出实数
的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在上单调递减，求出实数的取值范围；(2)若方程
在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围.
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2 . 已知曲线
、
与直线
交点的横坐标分别为
、
，则（ ）
、与直线交点的横坐标分别为、，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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解题方法
4 . 已知函数
，
．当
时，
在
上的最大值为
．
(1)求实数a的值；
(2)
，有
．当
时，求
的最大值．
，．当时，在上的最大值为．(1)求实数a的值；
(2)
，有．当时，求的最大值．
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名校
5 . 设函数
．
(1)当a =1时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在x =2处取得极小值，求a的取值范围．
．(1)当a =1时，求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在x =2处取得极小值，求a的取值范围．
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2022-05-12更新
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302次组卷
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2卷引用：云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
名校
6 . 已知定义在R上的可导函数
的导函数为
，满足
且
为偶函数，
为奇函数，若
，则不等式
的解集为（ ）
的导函数为，满足且为偶函数，为奇函数，若，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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1231次组卷
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8卷引用：云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）河南省荥阳市京城高中2021-2022学年高二下学期6月月考试数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若曲线在点处的切线方程为
，求，
的值；
(2)在（1）的条件下，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求，的值；(2)在（1）的条件下，当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求a的取值范围；
（3）记
，当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围．
（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于
都有成立，试求a的取值范围；（3）记
，当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．
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2020-11-28更新
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826次组卷
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20卷引用：云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题
云南省德宏州民族中学2015届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）2011届北京市朝阳区高三第一次综合练习数学理卷（已下线）2011届河北省衡水中学高三第三次模拟考试理数（A卷）（已下线）2010-2011学年海南省嘉积中学高二下学期教学质量检测（三）数学（理）（已下线）2012届辽宁省辽南协作体高三上学期期中考试理科数学（已下线）2012届天津市五区县高三上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷（三）理科数学试卷（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷理科数学试卷（已下线）2013届中国人民大学附属中学高考冲刺二理科数学试卷2016届山东省菏泽市高三上学期期末理科数学B卷【校级联考】陕西省渭南市合阳县2018-2019学年高二上期末质量检测文科数学试题天津市南开中学2019届高三（上）第一次月考数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三第三次诊断考试数学（文）试题2020届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题四川省绵阳市涪城区南山中学2019-2020学年高三上学期09月月考数学（理）试题湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第3讲 导数及其应用
9 . 已知函数
定义域为
，设
.
（1）试确定
的取值范围，使得函数在
上为单调函数；
（2）求证：
；
（3）求证：对于任意的
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.
定义域为，设.（1）试确定
的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求证：
；（3）求证：对于任意的
，总存在，满足，并确定这样的的个数.
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2020-08-18更新
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240次组卷
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6卷引用：云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省梁河县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011届江西省吉安市中学高三最后一次模拟考试理科数学（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷江苏省苏州市外国语学校2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系
中，过点
的一条直线与函数
的图像交于
两点，则线段
长的最小值是__________ ．
中，过点的一条直线与函数的图像交于两点，则线段长的最小值是
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2019-09-14更新
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870次组卷
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4卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
