名校
1 . 已知数列
的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（ ）
的通项为，前项和为，则下列选项中正确的有（ ）A．如果 ，则 ， ，使得 |
B．如果 ，则 ， ，使得 |
C．如果 ，则，，使得 |
D．如果， ，使得 ，则， ，便得 |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
635次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
在区间
上的极值点的个数．
(2)“
”是一个求和符号，例如
，
，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当
时，
，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．
证明：（i）当时，对
，都有
；
（ii）
．
．(1)求函数
在区间上的极值点的个数．(2)“
”是一个求和符号，例如，，等等．英国数学家布鲁克·泰勒发现，当时，，这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用．证明：（i）当
时，对，都有；（ii）
．
您最近一年使用：0次
3 . 已知
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
，函数的图象在点处的切线方程为.(1)求a，b的值;
(2)若方程
（e为自然对数的底数）有两个实数根，且，证明：
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-04-28更新
|
785次组卷
|
3卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是，且，证明：
①
随着的增大而减小；
②
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围.(2)若函数
的两个零点分别是，且，证明：①
随着的增大而减小；②
.
您最近一年使用：0次
6 . 设函数 
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程;
(2)当
时，求证：有且仅有两个零点.
(1)当
时，求曲线在处的切线方程;(2)当
时，求证：有且仅有两个零点.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数满足
，
，当
时，
，则函数
在
内的零点个数为（ ）
满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
2024-04-01更新
|
873次组卷
|
3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的零点个数；
(2)若是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
587次组卷
|
3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
没有极值点，则
的最大值为（ ）
没有极值点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-25更新
|
1551次组卷
|
4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
10 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点
，
满足曲线
在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线
为曲线的“双重切线”．
(1)直线
是否为曲线
的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数
求曲线
的“双重切线”的方程；
(3)已知函数
，直线为曲线
的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为
，
，…，
，若
（
），证明：
．
图象上恰好存在相异的两点，满足曲线在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”．(1)直线
是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；(2)已知函数
求曲线的“双重切线”的方程；(3)已知函数
，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，，…，，若（），证明：．
您最近一年使用：0次
