1 . 已知函数
.
(1)若过点
可作曲线
两条切线，求
的取值范围；
(2)若
有两个不同极值点
.
①求的取值范围；
②当
时，证明：
.
.(1)若过点
可作曲线两条切线，求的取值范围；(2)若
有两个不同极值点.①求
的取值范围；②当
时，证明：.
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2 . 已知函数 
.
(1)记函数
，求函数
的极大值点;
(2)记函数
，讨论函数
的零点个数.
.(1)记函数
，求函数的极大值点;(2)记函数
，讨论函数的零点个数.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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2024-04-15更新
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1059次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
4 . 设函数
，
．
(1)若函数
在区间
是单调函数，求的取值范围；
(2)设
，证明函数
在区间
上存在最小值
，且
，．(1)若函数
在区间是单调函数，求的取值范围；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值，且
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名校
5 . 已知函数
，
(1)若与有相同的单调区间，求实数的值；
(2)若方程
有两个不同的实根，证明：
.
，(1)若
与有相同的单调区间，求实数的值；(2)若方程
有两个不同的实根，证明：.
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2024-03-22更新
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599次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（理科）试题
6 . 已知函数
.
(1)若是
上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)当
满足什么条件时，
恒成立.
.(1)若
是上的单调递增函数，求的取值范围；(2)当
满足什么条件时，恒成立.
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7 . 
（
）.
(1)当
时，证明：
；
(2)证明：
.
（）.(1)当
时，证明：；(2)证明：
.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
存在极小值点
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
存在极小值点，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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715次组卷
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5卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟文科数学试题山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若存在实数
，满足
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)若存在实数
，满足，求的取值范围．
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2024-02-21更新
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1053次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1073次组卷
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6卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
