名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
(3)若实数
满足
且
，证明：
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)若实数
满足且，证明：.
您最近一年使用：0次
2 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，直线
与曲线
及
都相切，且与切点的横坐标为
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.
您最近一年使用：0次
2022-09-15更新
|
646次组卷
|
5卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
名校
3 . 函数 
，
.
(1)求证：当时，存在唯一极小值点
，且
；
(2)是否存在实数使在
上只有一个零点，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.
，.(1)求证：当
时，存在唯一极小值点，且；(2)是否存在实数
使在上只有一个零点，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-03-10更新
|
2590次组卷
|
4卷引用：陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数无零点，求实数a的取值范围；
(3)若函数有两个相异零点
，求证；
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
无零点，求实数a的取值范围；(3)若函数
有两个相异零点，求证；．
您最近一年使用：0次
2022-05-24更新
|
812次组卷
|
2卷引用：陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)讨论极值点的个数；
(2)若有两个极值点，且
，证明:
.
.(1)讨论
极值点的个数；(2)若
有两个极值点，且，证明:.
您最近一年使用：0次
2022-10-04更新
|
2543次组卷
|
6卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的最小值；
(2)设数列
的通项公式为
，证明：
.
，.(1)求函数
的最小值；(2)设数列
的通项公式为，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-10-30更新
|
470次组卷
|
3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2022-07-06更新
|
1048次组卷
|
3卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：函数有2个零点.
您最近一年使用：0次
2020-12-16更新
|
2032次组卷
|
10卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省西安市高陵区第一中学2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）【新东方】419浙江省百校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
9 . 已知函数
（1）当
时，证明：
；
（2）若在
上有且只有一个零点，求的取值范围．
（1）当
时，证明：；（2）若
在上有且只有一个零点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2020-01-18更新
|
903次组卷
|
5卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题（已下线）第5讲 函数、导数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
是自然对数底．
(1)求的极小值；
(2)当
时，设
为的导函数，若函数有两个不同的零点，且，求证：
．
，其中是自然对数底．(1)求
的极小值；(2)当
时，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，且，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-04-24更新
|
996次组卷
|
2卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
