1 . 已知复数，．
（1）当复数为纯虚数时，求实数的值；
（2）若，的共轭复数为，计算复数．

2 . 设、为复数，且，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若为纯虚数，则为实数

C．若，则的实部与的虚部互为相反数

D．若，则、在复平面内对应的点不可能在同一象限

3 . 复数，，则的最大值为_________．

4 . 若在复平面内，复数所对应的点为，则的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第5行从左向右的第3个数为______．第行（）从左向右的第3个数为______．

6 . 已知函数.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数的极大值为2.
（1）求a的值和的极小值；
（2）求在处的切线方程.

8 . 设函数在区间上的导函数为，记在区间上的导函数为.若函数在区间上为“凸函数”，则在区间上有恒成立.已知在上为“凸函数”，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为虚数单位，实数，满足，则（       ）

A．10

B．

C．3

D．1

10 . 2020年5月政府工作报告提出，通过稳就业促增收保民生，提高居民消费意愿和能力．近日，多省市为流动商贩经营提供便利条件，放开“地摊经济”，但因其露天经营的特殊性，易受到天气的影响，一些平台公司纷纷推出帮扶措施，赋能“地摊经济”．某平台为某销售商“地摊经济”的发展和规范管理投入万元的赞助费，已知该销售商出售的商品为每件元，在收到平台投入的万元赞助费后，商品的销售量将增加到万件，为气象相关系数，若该销售商出售万件商品还需成本费万元．
（1）求收到赞助后该销售商所获得的总利润万元与平台投入的赞助费万元的关系式；（注：总利润=赞助费+出售商品利润）
（2）若对任意万元，当入满足什么条件时，该销售商才能不亏损？