1 . 已知
（
为虚数单位），则
的虚部是（ ）
（为虚数单位），则的虚部是（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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2 . 设函数
的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线
的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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3 . 在复数范围内，方程
的解集为__________ .
的解集为
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解题方法
4 . 已知
，方程
有一个虚根为
，为虚数单位，另一个虚根为，则（ ）
，方程有一个虚根为，为虚数单位，另一个虚根为，则（ ）A． | B．该方程的实数根为1 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，满足
，当
，
，则（ ）
的定义域为，满足，当，，则（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C．在 上有极小值 | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
在
上无极值，则
的取值范围是（ ）
在上无极值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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|
1247次组卷
|
4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷（已下线）易错点5 误认为函数的极值点就是导数的零点（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
7 . 定义：若曲线
或函数
的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为曲线或函数的图象的“自公切线”.
(1)设曲线C：
，在直角坐标系中作出曲线C的图象，并判断C是否存在“自公切线”？（给出结论即可，不必说明理由）
时，函数
不存在“自公切线”；
(3)证明：当，
时，
.
或函数的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切线为曲线或函数的图象的“自公切线”.(1)设曲线C：
，在直角坐标系中作出曲线C的图象，并判断C是否存在“自公切线”？（给出结论即可，不必说明理由）
时，函数不存在“自公切线”；(3)证明：当
，时，.
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7日内更新
|
378次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学
解题方法
8 . 已知函数
，其在
处的切线斜率为
．
(1)求的值；
(2)若点
在函数
的图象上，求
的取值范围．
，其在处的切线斜率为．(1)求
的值；(2)若点
在函数的图象上，求的取值范围．
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9 . 已知复数
的虚部与
的实部均为2，则下列说法正确的是（ ）
的虚部与的实部均为2，则下列说法正确的是（ ）| A．是虚数 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与对应的点关于x轴对称 |
D．若 是纯虚数，则 |
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解题方法
10 . 已知
是曲线
上的点，
，
是数列
的前n项和，且满足
，
(1)求
；
(2)确定的取值集合
，使
时，数列是单调递增数列；
(3)证明：当时，弦
的斜率随n单调递减．
是曲线上的点，，是数列的前n项和，且满足，(1)求
；(2)确定
的取值集合，使时，数列是单调递增数列；(3)证明：当
时，弦的斜率随n单调递减．
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