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2024·内蒙古赤峰·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

(1)求

的单调区间及最值
(2)令

，若

在区间

上存在极值点，求实数

的取值范围.

2024-03-07更新 | 430次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1069次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期一模考试数学（文）试题

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2024·山西吕梁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

．
(1)求

在

处的切线方程；
(2)若

对任意

恒成立，求正实数

的取值集合．

2024-02-27更新 | 592次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2024·山西晋城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 设

在复平面内对应的点为

，则

在复平面内对应的点为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-14更新 | 1201次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题

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2022高三上·河南·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知直线

与曲线

有且只有两个公共点

，其中

，则

_______.

2024-02-10更新 | 412次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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2024·湖南长沙·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)若

有且仅有一个零点，求实数

的取值范围：
(2)证明：

2024-02-06更新 | 1367次组卷 | 6卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题

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23-24高三上·广东湛江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

利用导数值求参数值

7 . 若函数

的图象在点

处的切线平行于

轴，则

_________.

2024-01-27更新 | 905次组卷 | 5卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题

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2024·福建厦门·一模

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

8 . 已知

（

为虚数单位），则

（）

A．

B．

C．1

D．

2024-01-25更新 | 1009次组卷 | 3卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题

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23-24高三上·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算根据复数的坐标写出对应的复数

名校

9 . 在复平面内，复数

和

对应的点分别为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-20更新 | 541次组卷 | 3卷引用：宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷

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22-23高三上·四川绵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程
(2)若

对任意的

恒成立，求满足条件的实数

的最小整数值.

2024-01-11更新 | 551次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（理）试卷

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