1 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数 的导函数,若方程有实数解,则称()为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数.都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图像的对称中心,已知函数
(1)求出的对称中心;
(2)求 的值.
(1)求出的对称中心;
(2)求 的值.
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名校
2 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称为函数的.“固点”.经研究发现所有的三次函数都有“固点”,且该“固点”也是函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题:已知函数.
(1)当时,试求的对称中心.
(2)讨论的单调性;
(3)当时,有三个不相等的实数根,当取得最大值时,求的值.
(1)当时,试求的对称中心.
(2)讨论的单调性;
(3)当时,有三个不相等的实数根,当取得最大值时,求的值.
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2023-04-11更新
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587次组卷
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4卷引用:黑龙江省九校联盟(齐齐哈尔五校+黑河四校 )2023-2024学年高二下学期4月期中联合考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数.
(1)若,求证有极值,求方程的解;
(2)设的极值点为,若对任意正整数都有,其中,,求的最小值.
(1)若,求证有极值,求方程的解;
(2)设的极值点为,若对任意正整数都有,其中,,求的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知虚数z=a+icosθ,其中a,θ∈R,i为虚数单位.
(1)若对满足条件的任意实数θ,均有|z+2-i|≤3,求实数a的取值范围;
(2)若z,z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解,求a,θ的值.
(1)若对满足条件的任意实数θ,均有|z+2-i|≤3,求实数a的取值范围;
(2)若z,z2恰好是某实系数一元二次方程的两个解,求a,θ的值.
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2022-10-15更新
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331次组卷
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5卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第18讲 复数的性质及应用-3(已下线)专题09 复数必考题型分类训练-2(已下线)第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第十章 复数 单元测试
名校
5 . 已知函数在处取得极值0.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
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2023-01-15更新
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729次组卷
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2卷引用:天津市武清区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数、是方程的解.
(1)的值;
(2)若复平面内表示的点在第三象限,为纯虚数,其中,求的值.
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2023-07-28更新
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329次组卷
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3卷引用:山东省临沂市罗庄区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求方程的实数解;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)若存在两个不相等的正实数,,满足,试比较、2、这三个数的大小关系,并证明你的结论.
(1)当时,求方程的实数解;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)若存在两个不相等的正实数,,满足,试比较、2、这三个数的大小关系,并证明你的结论.
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名校
8 . 已知函数在处取得极值0.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
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2022-11-10更新
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547次组卷
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3卷引用:天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)已知关于x的方程有两个解,
①求实数的取值范围;
②若为正实数,当时,都有,求的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)已知关于x的方程有两个解,
①求实数的取值范围;
②若为正实数,当时,都有,求的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
(1)若是的极值点,求的单调区间;
(2)若关于的方程恰有一个解,求a的取值范围.
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2022-09-29更新
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532次组卷
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8卷引用:青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理)试题