1 . 已知关于
的方程
，
.
(1)当
时，在复数范围内求方程的解；
(2)已知复数
，若方程有虚根，求
的模的取值范围.
的方程，.(1)当
时，在复数范围内求方程的解；(2)已知复数
，若方程有虚根，求的模的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，求方程
的解；
(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为
，求
的取值范围并证明
．
．(1)若
，求方程的解；(2)若
有两个零点且有两个极值点，记两个极值点为，求的取值范围并证明．
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2023-03-26更新
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1594次组卷
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5卷引用：福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题06 函数与导数（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数
3 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，若方程
有三个不同的解，求a的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)设
，若方程有三个不同的解，求a的取值范围.
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2022-03-22更新
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1445次组卷
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6卷引用：广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知函数
（e为自然对数的底数），
（
），
.
(1)若直线
与函数，
的图象都相切，求a的值；
(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数），（），.(1)若直线
与函数，的图象都相切，求a的值；(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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5 . 已知复数
是关于x的方程
的一个解．
(1)求a的值；
(2)若复数
满足
，求
．
是关于x的方程的一个解．(1)求a的值；
(2)若复数
满足，求．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
在
的最小值；
(2)若方程
有两个不同的解，且
成等差数列，试探究
值的符号.
.(1)求
在的最小值；(2)若方程
有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.
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2022-11-17更新
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926次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
(1)若
，求函数的最小值；
(2)若关于的方程
有三个实数解，求实数的取值范围.
(1)若
，求函数的最小值；(2)若关于
的方程有三个实数解，求实数的取值范围.
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名校
8 . 当
时，函数
（
）有极值
，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程有3个解，求实数
的取值范围．
时，函数（）有极值，(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程有3个解，求实数的取值范围．
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2022-04-22更新
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520次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
9 . 设函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若方程
在区间
上有两个解，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若方程
在区间 上有两个解，求实数的取值范围．
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2021-11-16更新
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648次组卷
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6卷引用：福建省德化第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知复数
是方程
的一个解.
（1）求、
的值；
（2）若复数满足
，求的最小值.
是方程的一个解.（1）求
、的值；（2）若复数
满足，求的最小值.
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2021-09-02更新
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323次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第五中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试题
福建省泉州市第五中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
