名校
1 . 已知复数,(,i是虚数单位).
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数m的值.
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限,求实数a的取值范围;
(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数m的值.
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解题方法
2 . 已知函数的导函数为,的导函数为,对于区间A,若与在区间A上都单调递增或都单调递减,则称为区间A上的自律函数.
(1)若是R上的自律函数.
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)若a取得最小值时,只有一个实根,求实数t的取值范围;
(2)已知函数,判断是否存在b,c及,使得在上不单调,且是及上的自律函数,若存在,求出b与c的关系及b的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若是R上的自律函数.
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)若a取得最小值时,只有一个实根,求实数t的取值范围;
(2)已知函数,判断是否存在b,c及,使得在上不单调,且是及上的自律函数,若存在,求出b与c的关系及b的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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昨日更新
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64次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第十次考前适应性训练数学试卷
解题方法
4 . 复数,其中.
(1)若复数z为实数,求a的值;
(2)若复数z为虚数,求a的取值范围;
(3)若复数z为纯虚数,求a的值
(1)若复数z为实数,求a的值;
(2)若复数z为虚数,求a的取值范围;
(3)若复数z为纯虚数,求a的值
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名校
解题方法
5 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②在定义域区间上可导,且满足.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
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7日内更新
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329次组卷
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2卷引用:广东省江门市新会第一中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数,曲线在点处的切线与轴平行.
(1)求实数的值;
(2)若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.
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687次组卷
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3卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若恒成立,求实数的最大值.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若恒成立,求实数的最大值.
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7日内更新
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280次组卷
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2卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数的导函数为的导函数为的导函数为.若,且,则点为曲线的拐点.
(1)若函数,判断曲线是否有拐点,并说明理由;
(2)若函数,且点为曲线的拐点,求在上的值域.
(1)若函数,判断曲线是否有拐点,并说明理由;
(2)若函数,且点为曲线的拐点,求在上的值域.
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名校
9 . 函数.
(1)当时,证明:;
(2)讨论函数的零点个数.
(1)当时,证明:;
(2)讨论函数的零点个数.
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775次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)若,求函数的极值;
(2)试讨论函数的单调性.
(1)若,求函数的极值;
(2)试讨论函数的单调性.
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772次组卷
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2卷引用:北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题