湖南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第9页-组卷网

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2020·湖南衡阳·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

1 . 已知函数

（1）求函数

在

处的切线方程；
（2）求证：

；
（3）若

时，

恒成立，求实数k的取值范围.

2020-08-07更新 | 426次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市2020届高三高考数学（文科）（三模）联考试题

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16-17高二下·湖南邵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明数列问题

名校

2 . 已知数列

，

，...，

，...，记数列的前

项和

.
（1）计算

，

；
（2）猜想

的表达式，并证明.

2020-08-07更新 | 1117次组卷 | 7卷引用：湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题

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16-17高二下·山西晋城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 函数

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-27更新 | 220次组卷 | 16卷引用：湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

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2020·四川成都·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决双变量问题

4 . 已知函数

（

）.
（1）若

是定义域上的增函数，求a的取值范围；
（2）若

，若函数

有两个极值点

，

（

），求

的取值范围.

2020-07-25更新 | 6963次组卷 | 7卷引用：四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）

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19-20高二下·江苏宿迁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 若函数

在定义域

内的某个区间

上是单调增函数，且

在区间

上也是单调增函数，则称

是

上的“一致递增函数”.已知

，若函数

是区间

上的“一致递增函数”，则区间

可能是

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 1055次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题

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2020·山东烟台·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

是定义域为

的奇函数，

是偶函数，且当

时，

，则（）

A．

是周期为2的函数

B．

C．

的值域为[-1，1]

D．

的图象与曲线

在

上有4个交点

2020-07-15更新 | 1664次组卷 | 11卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三下·广西玉林·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

8 . 设函数

．
（1）若当

时，函数

的图象恒在直线

上方，求实数

的取值范围；
（2）求证：

．

2020-07-10更新 | 209次组卷 | 3卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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2020·浙江温州·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

有三个极值点

，
（1）求实数

的取值范围；
（2）求证：

2020-07-10更新 | 7045次组卷 | 5卷引用：浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

10 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 31960次组卷 | 114卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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