名校
1 . 设函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：.
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名校
2 . 若复数
（
，i为虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为（ ）
（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）| A．3 | B． | C．12 | D． |
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2022-01-10更新
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673次组卷
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2卷引用：湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 已知复平面内向量
（O为坐标原点）的坐标为（-2，1），则向量对应的复数为（ ）
（O为坐标原点）的坐标为（-2，1），则向量对应的复数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-09更新
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372次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟、五市十校教研教改共同体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，曲线
在点（2，
）处的切线方程为
.
(1)求的极值；
(2)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围.
，，曲线在点（2，）处的切线方程为.(1)求
的极值；(2)当
时，恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的最大值.
有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)若
，求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 函数
在
处的切线与
平行，则
________ .
在处的切线与平行，则
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2022-01-08更新
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1023次组卷
|
5卷引用：湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考理科数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（培优卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 复数
的虚部为（ ）
的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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684次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
名校
8 . 写出一个同时满足下列条件的复数
________ .①
；②复数z在复平面内对应的点在第四象限.
；②复数z在复平面内对应的点在第四象限.
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名校
9 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
，（e是自然对数的底数），是否存在a，使
在区间
上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，（e是自然对数的底数），是否存在a，使在区间上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知
为虚数单位，复数
，
，则下列结论正确的是（ ）
为虚数单位，复数，，则下列结论正确的是（ ）A． 的模为 | B． 的虚部为 |
C． 对应的点位于复平面第一象限 | D．的共轭复数为 |
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2022-01-07更新
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477次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期11月月考(三)数学试题
