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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
1 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 64148次组卷 | 80卷引用：考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 55176次组卷 | 88卷引用：考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 分类与整合思想
3 . 函数的最小值为______.
2021-06-07更新 | 52112次组卷 | 84卷引用：考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
复数代数形式的乘法运算 共轭复数的概念及计算
真题 名校
4 . 已知，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 49966次组卷 | 90卷引用：考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
复数的除法运算
真题 名校
5 . 已知，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 47669次组卷 | 77卷引用：考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·全国·高考真题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数与式中的归纳推理
真题 名校
解题方法
错位相减法
6 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.
2021-06-07更新 | 45076次组卷 | 73卷引用：考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 劣构性试题
7 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）从下面两个条件中选一个，证明：只有一个零点
①；
②．
2021-06-25更新 | 43572次组卷 | 58卷引用：考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
8 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44026次组卷 | 81卷引用：考点02 二次函数与幂函数-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
9 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2021-06-07更新 | 40962次组卷 | 93卷引用：考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
10 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．
2021-06-07更新 | 39651次组卷 | 75卷引用：考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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