1 . 已知函数
的图象的一条对称轴为直线
，
为函数
的导函数，函数
，给出以下结论：①直线是
图象的一条对称轴；②的最小正周期为
；③的最大值为
；④点
是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______ .
的图象的一条对称轴为直线，为函数的导函数，函数，给出以下结论：①直线是图象的一条对称轴；②的最小正周期为；③的最大值为；④点是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是
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2 . 若复数
纯虚数，其中
为实数，则
的虚部为（ ）
纯虚数，其中为实数，则的虚部为（ ）| A．-2 | B．2 | C． | D． |
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3 . 设 
则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（ ）
则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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4 . 已知复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．5 | B． | C． | D．1 |
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2023-12-22更新
|
480次组卷
|
2卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期阶段性检测数学试题
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，求的极大值点和极小值点的个数；
(3)若对任意
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，求的极大值点和极小值点的个数；(3)若对任意
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
6 . 函数
在
上的单调递减区间为__________ .
在上的单调递减区间为
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7 . 复数
的虚部是（ ）
的虚部是（ ）| A．1 | B． | C．3 | D． |
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8 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若对任意的实数
，函数
与直线
总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数
是“恒切函数”，求证：
．
(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数
的单调区间；(3)若对任意的实数
，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数”．当时，若函数是“恒切函数”，求证：．
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2023-12-20更新
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505次组卷
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3卷引用：北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 若复数
，则
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解题方法
10 . 已知复数满足
，则的共轭复数
在复平面内对应的点在（ ）
满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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