名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的最值；
(2)若
，且
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的最值；(2)若
，且，求的取值范围.
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1086次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
名校
2 . 在数学中，由
个数
排列成的m行n列的数表
称为矩阵，其中
称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若
，
，则
，其中
.已知
，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的两个极值点，证明：
，
.
个数排列成的m行n列的数表称为矩阵，其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若，，则，其中.已知，函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
是的两个极值点，证明：，.
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262次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三四轮检测数学试题
3 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当时， 在 处的切线的斜率为1 |
B．当时，在 上单调递增 |
C．对任意 ， 在上均存在零点 |
D．存在 ，在上有唯一零点 |
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191次组卷
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7卷引用：山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题（已下线）专题09导数与函数的单调性-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）第40练 导数在研究函数中的应用福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2024-06-05更新
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413次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
解题方法
5 . 法国数学家弗朗索瓦·韦达发现了一元二次方程的根与系数之间的关系，将其推广到高次方程，并在其著作《论方程的识别与订正》中正式发表，后来人们把这个关系称为韦达定理，即如果
是关于x的实系数一元n次方程
在复数集C内的n个根，则
试运用韦达定理解决下列问题：
(1)已知
，
，
，求
的最小值；
(2)已知
，关于x的方程
有三个实数根，其中至少有一个实效根在区间
内，求
的最大值．
是关于x的实系数一元n次方程在复数集C内的n个根，则试运用韦达定理解决下列问题：
(1)已知
，，，求的最小值；(2)已知
，关于x的方程有三个实数根，其中至少有一个实效根在区间内，求的最大值．
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6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． ，直线 与 相切 |
B． ， |
| C．恰有2个零点 |
D．若 且 ，则 |
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7 . 已知函数
.
(1)若的极大值为
，求的值；
(2)当
时，若
使得
，求的取值范围.
.(1)若
的极大值为，求的值；(2)当
时，若使得，求的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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9 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)若函数的极小值小于0，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
，其中.(1)求曲线
在点处切线的倾斜角；(2)若函数
的极小值小于0，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
10 . 已知
.
(1)判断在
上的单调性；
(2)已知正项数列
满足
.
（i）证明:
；
（ii）若的前
项和为
，证明:
.
.(1)判断
在上的单调性；(2)已知正项数列
满足.（i）证明:
；（ii）若
的前项和为，证明:.
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