辽宁高中数学人教A版选修2-2 1.3.2 函数的极值与导数试题/习题及答案-第7页-组卷网

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2018·北京海淀·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

（Ⅰ）求

的极值；
（Ⅱ）当

时，设

，求证：曲线

存在两条斜率为

且不重合的切线.

2018-05-04更新 | 999次组卷 | 4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

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2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

2 . 若函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是__________．

2018-05-01更新 | 4154次组卷 | 11卷引用：【全国市级联考】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·辽宁·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

，曲线

在

处的切线经过点

.
(1)证明：

；
(2)若当

时，

，求

的取值范围.

2018-04-11更新 | 599次组卷 | 1卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题

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18-19高三上·福建厦门·期末

解答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

.
（1）若

，函数

的极大值为

，求实数

的值；
（2）若对任意的

，

，在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2018-04-08更新 | 1398次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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2018·江西新余·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

名校

5 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

的极小值；
（2）若

上，使得

成立，求

的取值范围．

2018-04-01更新 | 1262次组卷 | 6卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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15-16高三下·云南玉溪·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的极值求已知函数的极值

名校

6 . 设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－f(x)＝xlnx，

，则f(x)(　　)

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值，又有极小值	D．既无极大值，又无极小值

2018-01-11更新 | 1040次组卷 | 7卷引用：辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷

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2018·辽宁大连·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的极值求已知函数的极值

名校

7 . 函数

的导函数为

，满足

，且

，则

的极值情况为

A．有极大值无极小值	B．有极小值无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

2017-10-17更新 | 1390次组卷 | 4卷引用：辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题

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2017·重庆·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数的单调性函数的最值指数函数的单调性指数函数的最值利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值

名校

8 . 已知函数

，设关于

的方程

有

个不同的实数解，则

的所有可能的值为（）

A．3

B．1或3

C．4或6

D．3或4或6

2017-04-15更新 | 2854次组卷 | 15卷引用：辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学（理）试题

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2017·辽宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的极值

名校

9 . 已知函数

，

.
（1）若

存在极值点1，求

的值；
（2）若

存在两个不同的零点，求证：

（

为自然对数的底数，

）.

2017-03-12更新 | 1383次组卷 | 7卷引用：2017届辽宁省部分重点中学作协体高三考前模拟考试数学（文科）试卷

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

10 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9777次组卷 | 48卷引用：辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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