1 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求
的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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18943次组卷
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25卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学（理）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广东省深圳市红岭中学2020届高三上学期第二次统一考试数学（理）试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点55 导数与函数零点（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题-2河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）
2 . 已知函数
，若
，且
对任意的
恒成立，则
的最大值为______ ．
，若，且对任意的恒成立，则的最大值为
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2016-12-04更新
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742次组卷
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5卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考理数学卷
2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考理数学卷2016届福建省泉州五中高三最后一卷文科数学试卷湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
名校
3 . 已知函数
．
⑴求
的单调区间；
⑵若
在
上恒成立，求所有实数的值；
⑶证明：
．
．⑴求
的单调区间；⑵若
在上恒成立，求所有实数的值；⑶证明：
．
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658次组卷
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5卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上学期期末理科数学卷
4 . 设函数
．
．（1）证明：在
单调递减，在
单调递增；
（2）若对于任意
，都有
，求m的取值范围．
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2016-12-03更新
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17575次组卷
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29卷引用：内蒙古自治区集宁一中（西校区)2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
内蒙古自治区集宁一中（西校区)2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年浙江省杭州市西湖高级中学高二第二学期3月月考理科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（理）试卷2018届高三数学训练题(25 )：导数 2018年高考数学理科训练试题：专题(11) 导数的应用(二) （已下线）《考前20天终极攻略》5月19日 导数与其他知识的综合问题(解答题)【理科】湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）宁夏大学附属中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高三上学期学情调查(四)理科数学试题广东仲元中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4
名校
5 . 已知函数
，
，且点
处取得极值．
（Ⅰ）若关于
的方程
在区间
上有解，求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
．
，，且点处取得极值．（Ⅰ）若关于
的方程在区间上有解，求的取值范围；（Ⅱ）证明：
．
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558次组卷
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3卷引用：2015届内蒙古呼伦贝尔市高考模拟统一考试二理科数学试卷
名校
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数在处取得极值，对
恒成立，求实数的取值范围.
．（Ⅰ）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；（Ⅱ）若函数
在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.
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1282次组卷
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14卷引用：2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷
2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期第二次月考文数试题宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学（理）试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试（文）数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题2020届新疆实验中学高三上学期第一次月考（理科）数学试题2020届黑龙江省海林市朝鲜族中学高三上学期期末数学（文）试题山东省实验中学2019-2020学年度高二下学期（3月线上）数学阶段测试试题山东省实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
12-13高三·黑龙江佳木斯·阶段练习
名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数满足
，且在定义域内
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
(3)当
时，试比较
与
的大小．
．(1)若函数满足
，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数
在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；(3)当
时，试比较与的大小．
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2016-12-02更新
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1743次组卷
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6卷引用：2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考理科数学试卷
（已下线）2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三10月月考理科数学试卷（已下线）2014届黑龙江佳木斯市第一中学高三第三次调研理科数学试卷2015届黑龙江省绥化市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（导数）单元过关平行性测试卷（理科）数学试题宁夏石嘴山三中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
解题方法
8 . 已知函数
定义在R上的奇函数，当
时，
，给出下列命题
①当
时，
②函数 有2个零点
③
的解集为
④
，都有
其中正确命题个数是
定义在R上的奇函数，当 时， ，给出下列命题①当
时， ②函数
有2个零点③
的解集为 ④
，都有 其中正确命题个数是
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10-11高二下·内蒙古赤峰·期中
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）当
时，求证:
．
．（1）求函数
的最大值；（2）当
时，求证:．
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10-11高三上·福建厦门·阶段练习
10 . 已知函数
（1）若函数在区间
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证:
．
（1）若函数在区间
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；（2）如果当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证:
．
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