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解析
| 共计 202 道试题
1 . 果酒由水果本身的糖分被酵母菌发酵而成.研究表明,果酒中的芳香气味主要来自于酯类化合物.某学习小组在实验中使用了3种不同的酵母菌(A型,B型,C型)分别对三组(每组10瓶)相同的水果原液进行发酵,一段时间后测定发酵液中某种酯类化合物的含量,实验过程中部分发酵液因被污染而废弃,最终得到数据如下(“X”表示该瓶发酵液因废弃造成空缺):

酵母菌类型

该酯类化合物的含量(μg/L)

A

X

2747

2688

X

X

2817

2679

X

2692

2721

B

1151

X

1308

X

994

X

X

X

1002

X

C

2240

X

X

2340

2318

X

2519

2162

X

X

根据发酵液中该酯类化合物的含量tμg/L)是否超过某一值来评定其品质,其标准如下:

酵母菌类型

品质高

品质普通

A

B

C

假设用频率估计概率
(1)从样本未废弃的发酵液中随机抽取一瓶,求其品质高的概率;
(2)设事件D为“从样本含A型,B型,C型酵母菌的未废弃的发酵液中各随机抽取一瓶,这三瓶中至少有一瓶品质高”,求事件D发生的概率
(3)设事件E为“从样本未废弃的发酵液中不放回地随机抽取三瓶,这三瓶中至少有一瓶品质高”试比较事件E发生的概率与(2)中事件D发生的概率的大小.(结论不要求证明)
2023-05-05更新 | 983次组卷 | 3卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
2 . 已知的展开式中所有项的二项式系数的和为64,则________,展开式中的系数为________.
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 展开式的常数项是__________.(用数字作答)
2023-04-27更新 | 1273次组卷 | 31卷引用:北京市朝阳区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
4 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高一年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关,调查了高一年级1500名学生的选择倾向,随机抽取了100人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)补全2×2列联表;
选书法选剪纸共计
男生4050
女生
共计30
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?(计算结果保留到小数点后三位,例如:3.841)
参考附表:
0.1000.0500.025
2.7063.8415.024
参考公式:,其中.
2023-04-14更新 | 675次组卷 | 4卷引用:北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 若,则       
A.B.1C.15D.16
6 . 某地区组织所有高一学生参加了“科技的力量”主题知识竟答活动,根据答题得分情况评选出一二三等奖若干,为了解不同性别学生的获奖情况,从该地区随机抽取了500名参加活动的高一学生,获奖情况统计结果如下:

性别

人数

获奖人数

一等奖

二等奖

三等奖

男生

200

10

15

15

女生

300

25

25

40

假设所有学生的获奖情况相互独立.
(1)分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名,求抽到的2名学生都获一等奖的概率;
(2)用频率估计概率,从该地区高一男生中随机抽取1名,从该地区高一女生中随机抽取1名,以X表示这2名学生中获奖的人数,求X的分布列和数学期望
(3)用频率估计概率,从该地区高一学生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一男生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为;从该地区高一女生中随机抽取1名,设抽到的学生获奖的概率为,试比较的大小.(结论不要求证明)
9 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,白粽8个,这两种粽子的外观完全相同,从中任意选取3个.
(1)求既有豆沙粽又有白粽的概率;
(2)设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望.
10 . 某餐饮公司为了了解最近半年期间,居民对其菜品的满意度(50分~100分),制定了一份问卷调查,并随机抽取了其中100份,制作了如下图所示的频率分布表及频率分布直方图,请以此为依据,回答下而的问题.

组别

分组

频数

频率

第1组

14

0.14

第2组

a

第3组

36

0.36

第4组

0.16

第5组

4

b

总计


(1)求abxy的值;
(2)以样本估计总体,求该地区满意度的平均值;
(3)用分层抽样的方式从第四、第五组共抽取5人,再从这5人中随机抽取3人参加某项美食体验活动,求恰有2人来自第四组的概率.
2023-03-25更新 | 560次组卷 | 3卷引用:北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
共计 平均难度:一般