名校
1 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值
（单位：千万吨标准煤）的数据表：
以
为解释变量，为响应变量，若以
为回归方程，则决定系数
0.9298，若以
为回归方程，则
，则下面结论中正确的有（ ）
（单位：千万吨标准煤）的数据表：| 年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤） | 44.2 | 44.6 | 46.2 | 47.8 | 50.8 |
为解释变量，为响应变量，若以为回归方程，则决定系数0.9298，若以为回归方程，则，则下面结论中正确的有（ ）| A．变量和变量的样本相关系数为正数 |
| B．比的拟合效果好 |
| C．由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量 |
D． |
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2024-04-19更新
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1027次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2024届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 设
为非负整数，
为正整数，若
和
被除得的余数相同，则称和对模同余，记为
．若
为质数，
为不能被整除的正整数，则
，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：
①
；
②对于任意正整数
；
③对于任意正整数
；
④对于任意正整数
．
则所有的真命题为（ ）
为非负整数，为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为．若为质数，为不能被整除的正整数，则，这个定理是费马在1636年提出的费马小定理，它是数论中的一个重要定理．现有以下4个命题：①
；②对于任意正整数
；③对于任意正整数
；④对于任意正整数
．则所有的真命题为（ ）
| A．①④ | B．② | C．①②③ | D．①②④ |
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2024-04-02更新
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955次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2024届高三一模数学试题
3 . 有
位大学生要分配到
三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这位学生中的甲同学分配在
单位实习，则这位学生实习的不同分配方案有__________ 种．（用数字作答）
位大学生要分配到三个单位实习，每位学生只能到一个单位实习，每个单位至少要接收一位学生实习，已知这位学生中的甲同学分配在单位实习，则这位学生实习的不同分配方案有
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2024-03-21更新
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4552次组卷
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11卷引用：河北省张家口市2024届高三一模数学试题
河北省张家口市2024届高三一模数学试题（已下线）【类题归纳】小球入盒 异同空否（已下线）（类题归纳）分组分配 均与不均（已下线）第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练（已下线）数学（全国卷理科01）河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题（已下线）模块3 第6套 全真模拟篇安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作，重复n次操作后，甲口袋中恰有0个红球，1个红球，2个红球分别记为事件
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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2461次组卷
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5卷引用：压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
（已下线）压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
5 . 甲､乙两人进行象棋比赛，赛前每人发3枚筹码.一局后负的一方，需将自己的一枚筹码给对方；若平局，双方的筹码不动，当一方无筹码时，比赛结束，另一方最终获胜.由以往两人的比赛结果可知，在一局中甲胜的概率为0.3､乙胜的概率为0.2.
(1)第一局比赛后，甲的筹码个数记为
，求的分布列和期望；
(2)求四局比赛后，比赛结束的概率；
(3)若
表示“在甲所得筹码为
枚时，最终甲获胜的概率”，则
.证明：
为等比数列.
(1)第一局比赛后，甲的筹码个数记为
，求的分布列和期望；(2)求四局比赛后，比赛结束的概率；
(3)若
表示“在甲所得筹码为枚时，最终甲获胜的概率”，则.证明：为等比数列.
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2023-07-20更新
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1778次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程（数列与概率结合）山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）（已下线）2024届高三开学摸底考试
名校
6 . 
展开式中
的系数是__________ .
展开式中的系数是
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2023-07-20更新
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899次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2（已下线）专题12 排列组合与二项式定理小题综合山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-05-05更新
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1830次组卷
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8卷引用：专题12 排列组合与二项式定理小题综合
8 . 小李在2005年10月18日出生，他在设置手机的数字密码时，打算将自己出生日期的后6个数字0，5，1，0，1，8进行某种排列，从而得到密码．如果排列时要求两个1不相邻，两个0也不相邻，那么小李可以设置的不同密码有__________ 个（用数字作答）．
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解题方法
9 . 已知甲盒中装有大小质地完全相同的3个白球､2个红球，乙盒中装有大小质地完全相同的4个白球､1个红球.
(1)从甲､乙两盒中各任取两个球，记取出的球中红球的个数为随机变量，求的分布列和数学期望；
(2)先从甲盒中任取两个球放入乙盒，再从乙盒中任取两个球，求从乙盒中取出两个白球的概率.
(1)从甲､乙两盒中各任取两个球，记取出的球中红球的个数为随机变量
，求的分布列和数学期望；(2)先从甲盒中任取两个球放入乙盒，再从乙盒中任取两个球，求从乙盒中取出两个白球的概率.
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2023-04-21更新
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793次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023届高三二模数学试题
10 . 已知
的展开式的各二项式系数的和为64，则常数项为___________ .（用数字作答）
的展开式的各二项式系数的和为64，则常数项为
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2023-04-21更新
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794次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2023届高三二模数学试题
