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解题方法
1 . 甲、乙两人一起玩纸牌游戏,游戏开始时,甲、乙两人手中都各有大、小王两张牌,游戏规则是:甲、乙两人分别给对方随机发一张牌(两人均不知自己所发为何牌),记为一次换牌操作,操作次后,谁手中的大王牌数多则为赢家.若大王牌数相同则为和牌,和牌的概率为.设每次甲发牌与乙发牌之间相互独立,操作k次后,甲手中的大王牌数为.
(1)求的数学期望;
(2)求.
(1)求的数学期望;
(2)求.
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解题方法
2 . 已知的展开式中所有项的系数和为1024,则含项的系数为______ .(用数字作答)
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3 . 从甲、乙、丙、丁4人中任选两人安排在“五·一”劳动节假期的前四天中值班,要求每人值班两天,则不同的安排方法有( )
A.24种 | B.36种 | C.48种 | D.72种 |
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4 . 由教育部、体育总局、共青团中央共同主办,广西壮族自治区人民政府承办的中华人民共和国第一届学生(青年)运动会于2023年11月5日至15日在广西壮族自治区举办,这是全国青年运动会和全国学生运动会合并后的首届赛事.来自全国各地的学生青年运动健儿们共赴青春之约,在八桂大地挥洒汗水写就华章.青运会结束后,某学校组织学生参加与本届青运会有关的知识竞赛,为了解该校学生对本届青运会有关赛事知识的掌握情况,采用随机抽样的方法抽取600名学生进行调查,成绩全部分布在40~100分之间,根据调查结果绘制的学生成绩的频率分布直方图如图所示.
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加,试估计竞赛成绩超过86.8分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈,设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为,求随机变量的期望和方差.
附:若随机变量服从正态分布,则.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加,试估计竞赛成绩超过86.8分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈,设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为,求随机变量的期望和方差.
附:若随机变量服从正态分布,则.
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5 . 在的展开式中,项的系数为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 截至2024年2月25日,2024年春节档4部影片《热辣滚烫》《飞驰人生2》《第二十条》《熊出没·逆转时空》合计票房已经突破100亿.某影城为了家庭中的大人和孩子观影便利,对影片播放顺序做出如下要求:《热辣滚烫》不排第一场,《熊出没·逆转时空》不排最后一场,《第二十条》和《熊出没·逆转时空》必须连续安排,则不同的安排方式有( )
A.12种 | B.10种 | C.9种 | D.7种 |
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7 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤)的数据表:
以为解释变量,为响应变量,若以为回归方程,则决定系数0.9298,若以为回归方程,则,则下面结论中正确的有( )
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤) | 44.2 | 44.6 | 46.2 | 47.8 | 50.8 |
A.变量和变量的样本相关系数为正数 |
B.比的拟合效果好 |
C.由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量 |
D. |
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2024-04-19更新
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1021次组卷
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3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
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8 . 流感病毒是一种病毒,大致分为甲型、乙型、丙型三种,其中甲流病毒传染性最强,致死率最高,危害也最大.某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点,研发出预防甲流药品和治疗甲流药品,根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计,随机选取其中的100个样本数据,得到如下2×2列联表:
(1)根据的独立性检验,分析预防药品对预防甲流的有效性;
(2)用频率估计概率,从已经感染的动物中,采用随机抽样方式每次选出1只,用治疗药品对该动物进行治疗,已知治疗药品的治愈数据如下:对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5,对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75,若共选取3只已感染动物,每次选取的结果相互独立,记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为,求的分布列与数学期望.
附:.
预防药品 | 甲流病毒 | 合计 | |
感染 | 未感染 | ||
未使用 | 24 | 21 | 45 |
使用 | 16 | 39 | 55 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)用频率估计概率,从已经感染的动物中,采用随机抽样方式每次选出1只,用治疗药品对该动物进行治疗,已知治疗药品的治愈数据如下:对未使用过预防药品的动物的治愈率为0.5,对使用过预防药品的动物的治愈率为0.75,若共选取3只已感染动物,每次选取的结果相互独立,记选取的3只已感染动物中被治愈的动物只数为,求的分布列与数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-15更新
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802次组卷
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4卷引用:河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题
河北省沧州市盐山中学等校2024届高三下学期一模联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题
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解题方法
9 . 设为非负整数,为正整数,若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记为.若为质数,为不能被整除的正整数,则,这个定理是费马在1636年提出的费马小定理,它是数论中的一个重要定理.现有以下4个命题:
①;
②对于任意正整数;
③对于任意正整数;
④对于任意正整数.
则所有的真命题为( )
①;
②对于任意正整数;
③对于任意正整数;
④对于任意正整数.
则所有的真命题为( )
A.①④ | B.② | C.①②③ | D.①②④ |
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2024-04-02更新
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940次组卷
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2卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
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解题方法
10 . 已知有5人的身高各不相同,若安排5人拍照,前排2人,后排3人,且后排3人中身高最高的站在中间,则不同的站法种数为( )
A.32 | B.36 | C.40 | D.42 |
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