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解析
共计 60 道试题
1 . 2022年暑假,某社区8名大学生(其中男生5人,女生3人),任选3人参加志愿服务.
(1)设“女生甲被选中”为事件,“男生乙被选中”为事件,求
(2)设所选3人中男生人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
3 . 在的展开式中,常数项为75,则________.
4 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的3只小球,其中红球、黄球、黑球各1只.现从口袋中先后有放回地取球,且每次取1只球,表示次取球中取到红球的次数,,则的数学期望为______(用表示).
5 . 行人闯红灯对自己和他人都可能造成极大的危害,某路口监控设备连续5个月抓拍到行人闯红灯的统计数据如下.

月份序号

1

2

3

4

5

闯红灯人数

1040

980

860

770

700

(1)根据表中的数据,求关于的回归直线方程
(2)某组织观察200名行人通过该路口时,发现有4人闯红灯,以这200名行人闯红灯的频率作为通过该路口行人闯红灯的概率,若某段时间内共有10000名行人通过该路口,记闯红灯的行人人数为,求.
附:回归直线方程中,.
6 . 某地下雪导致路面积雪,现安排9名男志愿者,5名女志愿者参与扫雪和铲雪工作,其中3名女志愿者,2名男志愿者参与扫雪工作,其余志愿者参与铲雪工作,则不同的安排方法共有(       
A.240种B.360种C.720种D.2002种
7 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号n次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为X.
(1)当时,求
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量Y,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数a,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有96%的把握使发射信号“1”的频率在0.3与0.7之间,试估计信号发射次数n的最小值.
2024-05-29更新 | 324次组卷 | 3卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
8 . 某火锅店在每周的周一、周三、周五、周日会安排员工跳舞蹈“科目三”,已知某人在一周的七天中,随机选择两天到该店吃火锅,则该人能欣赏到舞蹈“科目三”的概率为(       
A.B.C.D.
2024-05-29更新 | 489次组卷 | 2卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
9 . (1)假设变量与变量对观测数据为,两个变量满足一元线性回归模型,请写出参数的最小二乘估计;
(2)为推动新能源汽车产业高质量发展,国家出台了系列政策举措,对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量(万),其中年份对应的年份代码为1-5.已知根据散点图和相关系数判断,它们之间具有较强的线性相关关系,可以用线性回归模型描述.
年份代码12345
销量(万)49141825
令变量,则变量与变量满足一元线性回归模型,利用(1)中结论求关于的经验回归方程,并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量.
10 . 如图,一个电路中有三个电器元件,每个元件正常工作的概率均为,这个电路是通路的概率是(       

A.B.C.D.
2024-05-25更新 | 1920次组卷 | 8卷引用:10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
共计 平均难度:一般