1 . 如图，已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交的外接圆于点
，连结
.
（1）求证：
；
（2）若
是外接圆的直径，
，
，求的长.
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结.（1）求证：
；（2）若
是外接圆的直径，，，求的长.
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2 . 已知双曲线
：
的焦距为
，直线
与双曲线的一条斜率为负值的渐近线垂直且在
轴上的截距为
，以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆
与直线交于
，
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
：的焦距为，直线与双曲线的一条斜率为负值的渐近线垂直且在轴上的截距为，以双曲线的右焦点为圆心，半焦距为半径的圆与直线交于，两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2019高三下·全国·专题练习
3 . 已知双曲线
的一条渐近线与圆
相切，切点在第一象限，则
的一条渐近线与圆相切，切点在第一象限，则A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知命题
：
恒成立，命题 
与圆：
有公共点，则是
的
：恒成立，命题 与圆：有公共点，则是的| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-30更新
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389次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省清远市2019届高三第一学期期末教学质量检测文科数学试题
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求AB的长.
如图，四边形ABDC内接于圆，
，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.（1）求证：
；（2）若
，，，求AB的长.
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2019-01-30更新
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326次组卷
|
2卷引用：2015届河北唐山市高三上学期期末考试理科数学试卷
6 . 如图，过圆
外一点作一条直线与圆交于
两点，若
，点到圆的切线
，弦
平分弦于点
，且
，则
等于
外一点作一条直线与圆交于两点，若，点到圆的切线，弦平分弦于点，且，则等于A． | B． | C．4 | D．3 |
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与，分别交于点
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．
如图，过点
作圆的割线与切线，为切点，连接，，的平分线与，分别交于点，，其中．求证：；求的大小．
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2019-01-30更新
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252次组卷
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2卷引用：2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）理科数学试卷
8 . 如图，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙的割线，已知
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知．（1）证明：
；（2）证明：
．
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9 . 在平面直角坐标系中，曲线
坐标轴的交点都在圆C上，
（1）求圆C的方程；
（2）如果圆C与直线
交于A,B两点，且
，求
的值．
坐标轴的交点都在圆C上，（1）求圆C的方程；
（2）如果圆C与直线
交于A,B两点，且，求的值．
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10 . 如图，
是
的一条切线，切点为B，ADE，CFD和CGE都是的割线，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
是的一条切线，切点为B，ADE，CFD和CGE都是的割线，．（1）证明：
；（2）证明：
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