1 . 如图，⊙I是△ABC的内切圆，已知∠A＝50°．
（1）求∠BIC的大小；
（2）若△ABC的周长为12，面积为6，求⊙I的半径．

2 . 在梯形中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为     ．

3 . 在中，，过点的直线与其外接圆交于点，交延长线于点.

（1）求证：；
（2）若，求的值．

4 . 如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB＝FC；
（2）求证：FB²＝FA•FD；
（3）若AB是△ABC外接圆的直径，且∠EAC＝120°，BC＝6，求AD的长．

5 . 如图，在中，弦垂直于直径，求证：.

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC是内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB＝6，BC＝4，求AE．

7 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，在△ABC中，∠C为钝角，点E，H分别是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH＝AC，EB＝BC，AE＝AK，BH＝BM．
（Ⅰ）求证：E、H、M、K四点共圆；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求线段KM的长．

8 . 如图，在 中， 则
线段 的取值范围为___________

9 . 选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）
22．
选修4-1：几何证明选讲
在△ABC中，AB＝AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若AC＝2，求AP•AD的值．

10 . 如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为___________．