1 . 选修4-1：几何证明选讲
已知：如图圆的两条弦，以为切点的切线交延长线于.

求证：（1）；
（2）.

2 . 选修4-1、几何证明选讲
如图，已知是圆的直径，与圆相切与为圆上的一点，连接， ．

（1）证明：；
（2）证明：．

3 . 如图，已知圆上是弧=弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．

（1）求证：；
（2）求证：．

4 . 如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径.

（1）求证：；
（2）过点作圆的切线交的延长线于点，若，求的长.

5 . 如图所示，为的直径，为的中点，为的中点．

（1）求证：；
（2）求证：．

6 . 如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于，过点的切线交的延长线于．

（1）求证：；
（2）若的半径为，求的长．

7 . 如图，过点作圆的割线与切线为切点，连接，的平分线与，分别交于点．

（1）求证：；
（2）若求的大小．

8 . 已知中，为外接圆劣弧上的点（不与点．重合），延长，延长的延长线于．

（1）求证：；
（2）求证：．

9 . 如图，与圆相切于点，直线交圆于两点，弦垂直于．则下面结论中，错误的结论是

A．∽△DEA	B．∠ACE=∠ACP
C．	D．

10 . 如图△ABC内接于⊙O，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D．

（Ⅰ）求证：AC²=AP•AD；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长．