1 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:(,),已知直线l与曲线C相交于M,N两点.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)记线段的中点为P,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)记线段的中点为P,若恒成立,求实数的取值范围.
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2023-10-29更新
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519次组卷
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7卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
名校
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)将曲线化为普通方程,将曲线化为参数方程;
(2)设曲线与曲线交于两点,求.
(1)将曲线化为普通方程,将曲线化为参数方程;
(2)设曲线与曲线交于两点,求.
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2023-09-26更新
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297次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
3 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l与极轴相交于点N且动点M满足.
(1)求直线l的极坐标方程和点M的轨迹方程C;
(2)若直线与直线l,曲线C分别相交于点A,B两点(不重合与极点O),求的值.
(1)求直线l的极坐标方程和点M的轨迹方程C;
(2)若直线与直线l,曲线C分别相交于点A,B两点(不重合与极点O),求的值.
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4 . 平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线交曲线于,两点,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线交曲线于,两点,求的值.
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5 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出的直角坐标方程;
(2)若与只有一个公共点,写出的直角坐标方程.
(1)写出的直角坐标方程;
(2)若与只有一个公共点,写出的直角坐标方程.
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6 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线与的直角坐标方程;
(2)已知直线l的极坐标方程为,直线l与曲线,分别交于A,B(异于点O)两点,若,求α.
(1)求曲线与的直角坐标方程;
(2)已知直线l的极坐标方程为,直线l与曲线,分别交于A,B(异于点O)两点,若,求α.
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2023-09-01更新
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283次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题
7 . 在直角坐标系中,的圆心为,半径为4.
(1)写出的一个参数方程;
(2)直线与相切,且与轴和轴的正半轴分别交于,两点,若,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.
(1)写出的一个参数方程;
(2)直线与相切,且与轴和轴的正半轴分别交于,两点,若,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线的极坐标方程.
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2023-09-01更新
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175次组卷
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5卷引用:内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上的直径为的圆,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线的交点(异于极点)的极径;
(2)若曲线的参数方程为(为参数),且曲线和曲线相交于除极点以外的、两点,求线段的长度.
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2023-09-01更新
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609次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
9 . 在极坐标系中,直线与圆交于 两点,则_____ .
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,直线参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,A为曲线C上一点.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程.
(2)若点B为直线与曲线C在第一象限的交点,且,求的面积.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程.
(2)若点B为直线与曲线C在第一象限的交点,且,求的面积.
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2023-08-15更新
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209次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题