1 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（1）求直线和圆的直角坐标方程；
（2）若点P的坐标为，直线l和圆C交于A、B两点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线的参数方程为（为参数），设直线与曲线的交点为、，求.

3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设直线过点与曲线交于不同两点，，的中点为，与的交点为，求．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若射线与曲线交于点（不同于极点），与直线交于点，求的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）曲线与直线交于，两点，若，求的值.

6 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．

（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求证：曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线 的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中．
（1）求的值；
（2）若射线与直线相交于点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知是曲线上任意两点，且，求面积的最大值.

9 . 在同一平面直角坐标系xOy中，圆x²+y²＝4经过伸缩变换后，得到曲线C.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设曲线C与x轴和y轴的正半轴分别相交于A，B两点，P是曲线C位于第二象限上的一点，且直线PA与y轴相交于点M，直线PB与x轴相交于点N.求△ABM与△BMN的面积之和.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝6cosθ.
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点P（1，0），若直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.