1 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标轴，已知直线的极坐标方程为，，且.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)设为直线与圆在第一象限的交点，求.

2 . 选修4－4：坐标系与参数方程:在直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数，)．在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
(1)当时，求与的交点的极坐标；
(2)直线与曲线交于两点，且两点对应的参数互为相反数，求的值．

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若射线与曲线，分别交于两点，求.

4 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设为曲线上的点，为曲线上的点，求的最小值.

5 . 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，在平面直角坐标系中，直线的方程为（为参数）．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）已知直线交曲线于，两点，求，两点之间的距离．

6 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，       直线的参数方程为 (为参数)，直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.
(1)求圆心的极坐标；(2)求△面积的最大值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)设点，直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积．

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为；直线与曲线相交于两点.以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的参数方程；
（2）记线段的中点为，若恒成立，求实数的取值范围.

10 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），若与交于两点.
（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设，求的值.