1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),曲线的参数方程为(为参数,且).
(1)以曲线上的点与原点连线的斜率为参数,写出曲线的参数方程;
(2)若曲线与的两个交点为,直线与直线的斜率之积为,求的值.
(1)以曲线上的点与原点连线的斜率为参数,写出曲线的参数方程;
(2)若曲线与的两个交点为,直线与直线的斜率之积为,求的值.
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2018-05-22更新
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565次组卷
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6卷引用:【全国市级联考】湖南省益阳市高三理数5月18日统考试卷
名校
2 . 在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程,并将曲线的方程化为直角坐标方程;
(2)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.
(1)写出直线的参数方程,并将曲线的方程化为直角坐标方程;
(2)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.
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2018-05-09更新
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1919次组卷
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7卷引用:【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学(理)试题
3 . 在直角坐标系中,已知点,直线:(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为,.
(1)求直线和曲线的普通方程;
(2)求.
(1)求直线和曲线的普通方程;
(2)求.
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名校
4 . 在直角坐标系 中,直线的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线与直线的交点为是曲线上的动点,求面积的最大值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线与直线的交点为是曲线上的动点,求面积的最大值.
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名校
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),为曲线上的动点,动点满足(且),点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)在以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,射线与的异于极点的交点为,已知面积的最大值为,求的值.
(1)求曲线的方程,并说明是什么曲线;
(2)在以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,射线与的异于极点的交点为,已知面积的最大值为,求的值.
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2018-05-02更新
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1094次组卷
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5卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第二次高考模拟考试 数学(文)试题【全国市级联考】山东省潍坊市2018届高三第二次高考模拟考试 数学(理)试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学(理)试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
6 . 在直角坐标坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以直角坐标系的原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若与曲线相切,且与坐标轴交于两点,求以为直径的圆的极坐标方程.
(1)求曲线的普通方程;
(2)若与曲线相切,且与坐标轴交于两点,求以为直径的圆的极坐标方程.
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2018-04-28更新
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1260次组卷
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8卷引用:【全国市级联考】湖南省湘潭市2018届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,圆以极坐标系中的点为圆心,为半径.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆之间的位置关系.
(1)求圆的极坐标方程;
(2)判断直线与圆之间的位置关系.
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8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为:,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系.
(1) 若把曲线上的点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线,求的极坐标方程;
(2) 直线的极坐标方程是,与曲线交于两点,求三角形的面积.
(1) 若把曲线上的点的横坐标不变,纵坐标伸长到原来的2倍,得到曲线,求的极坐标方程;
(2) 直线的极坐标方程是,与曲线交于两点,求三角形的面积.
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2018-04-26更新
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740次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)理科数学
9 . 在直角坐标系中,直线l过点,且倾斜角为,以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程,并判断曲线C是什么曲线;
设直线l与曲线C相交与M,N两点,当,求的值.
求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程,并判断曲线C是什么曲线;
设直线l与曲线C相交与M,N两点,当,求的值.
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2018-04-25更新
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1131次组卷
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7卷引用:湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
10 . 选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线经过曲线的左焦点.
(1)求的值及直线的普通方程;
(2)设曲线的内接矩形的周长为,求的最大值.
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线经过曲线的左焦点.
(1)求的值及直线的普通方程;
(2)设曲线的内接矩形的周长为,求的最大值.
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