1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出直线与曲线的直角坐标方程：
(2)过点平行于直线的直线与曲线交于、两点，若，求点轨迹的直角坐标方程.

2 . 已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的普通方程与极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，求圆上的点到直线的最大距离.

3 . 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C₁的方程为ρ(ρ－4sin θ)＝12，定点A(6，0)，点P是曲线C₁上的动点，Q为AP的中点．
(1)求点Q的轨迹C₂的直角坐标方程；
(2)直线l与直线C₂交于A，B两点，若|AB|≥2，求实数a的取值范围．

4 . 在直角坐标系xOy中，直线l的方程是x=2，曲线C的参数方程为（α为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OM：θ=β（其中）与曲线C交于O，P两点，与直线l交于点M，求的取值范围．

5 . 选修4-4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，已知曲线，（为参数），曲线．
（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点，使点到直线的距离为，求出点的坐标．

6 . 在极坐标系中曲线的方程是，点是上的动点，点满足（为极点），点的轨迹为曲线，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是，（为参数）．
(1)求曲线直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)求点到直线的距离的最大值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的直角坐标方程；
（2）设点、分别在、上运动，若的最小值为1，求的值．

8 . 选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

9 . 选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线 的参数方程为 （为参数），
以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为=2.
（Ⅰ）分别写出的普通方程， 的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知M，N分别为曲线 的上、下顶点，点P为曲线 上任意一点，求 的最大值．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，点在曲线上，求的最大值.