解题方法
1 . 已知代数式
和
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，证明
中至少有一个数不小于
；
(3)若
，不等式
对任意实数
恒成立，试确定实数
满足的条件.
和．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明中至少有一个数不小于；(3)若
，不等式对任意实数恒成立，试确定实数满足的条件.
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解题方法
2 . 已知
，且
.
(1)求
的最大值与最小值；
(2)证明：
.
，且.(1)求
的最大值与最小值；(2)证明：
.
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解题方法
3 . 已知a，
，试比较
与
的大小，并证明．
，试比较与的大小，并证明．
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4 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖（
）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，不必证明.利用此结论证明：若
为三角形的三边长，则
.
（2）超市里面提供两种糖：白糖每千克
元，红糖每千克
元
.小东买了相同质量的两种糖，小华买了相同价钱的两种糖.请问谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格
物品的总价钱
物品的总质量）
克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，不必证明.利用此结论证明：若为三角形的三边长，则.（2）超市里面提供两种糖：白糖每千克
元，红糖每千克元.小东买了相同质量的两种糖，小华买了相同价钱的两种糖.请问谁买的糖的平均价格比较高？请证明你的结论.（物品的平均价格物品的总价钱物品的总质量）
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名校
5 . 已知函数
，
且
.
(1)若函数
的最小值为
，试证明点
在定直线上；
(2)若
，
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，且.(1)若函数
的最小值为，试证明点在定直线上；(2)若
，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
，用
表示m，n中的最大值，
，记函数
，则下列选项中正确的是（ ）
，，用表示m，n中的最大值，，记函数，则下列选项中正确的是（ ）A．方程 有3个解 | B．方程 最多有4个解 |
C． 的解集为 | D．方程 在 上的根为 |
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7 . 如果
，那么下列式子中一定成立的是（ ）
，那么下列式子中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-12更新
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553次组卷
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10卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）3.1 不等式的基本性质（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）上海市进才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（基础篇）-举一反三系列（
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8 . 已知
，
，则
的取值范围是______ .
，，则的取值范围是
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9 . 若
，且
，则（ ）
，且，则（ ）| A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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10 . 若实数满足
，则必有（ ）
满足，则必有（ ）A． | B． | C． | D． |
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