高中数学综合库练习题及答案-济宁高中数学-第5页-组卷网

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解析

| 共计 8150 道试题

22-23高二上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

1 . 已知平面

内有一点

，平面

的一个法向量为

，则下列四个点中在平面

内的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-29更新 | 280次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 960次组卷 | 115卷引用：山东省济宁市微山县第一中学2019-2020学年高一下学期网络课堂第一阶段网络测试数学试题

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21-22高一下·山东济宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的

很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知

是

内的一点，

，

的面积分别为

，则有

.设

是锐角

内的一点，

，

分别是

的三个内角，以下命题正确的有（）

A．若

，则

为

的重心

B．若

，则

C．若

，

，则

D．若

为

的垂心，则

2024-03-27更新 | 223次组卷 | 10卷引用：山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·山东日照·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线的一般式方程及辨析由两条直线垂直求方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知直线

：

与

垂直，且

经过点

.
(1)求

的一般式方程；
(2)若

与圆

：

相交于

两点，求

2024-03-27更新 | 333次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析

名校

5 . 设

是可导函数，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 1151次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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23-24高二下·福建宁德·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据零点所在的区间求参数范围根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

在区间

上有极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 292次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

7 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-25更新 | 677次组卷 | 20卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1575次组卷 | 48卷引用：2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷

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2024·山东济宁·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点裂项相消法求和含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数．

(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

，证明：对任意

，存在唯一的实数

，使得

成立；
(3)设

，

，数列

的前

项和为

．证明：

．

2024-03-25更新 | 1279次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题

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23-24高三下·山东济宁·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值指定区间的概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值求概率

10 . 2021年是中国共产党建党100周年，为引导和带动青少年重温中国共产党的百年光辉历程，某市组织全市中学生参加中国共产党百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：

，统计结果如图所示．

(1)试估计这100名学生得分的中位数（保留小数点后两位有效数字）；
(2)从样本中得分不低于70分的学生中，按比例用分层随机抽样的方法选取11人进行座谈，若从座谈名单中随机抽取3人，记其得分在

的人数为

，试求

的分布列和均值；
(3)用样本估计总体，根据频率分布直方图，可以认为参加知识竞赛的学生的得分

近似地服从正态分布

，其中

近似为样本平均数，

近似为样本方差

，经计算

．现从所有参加知识竞赛的学生中随机抽取2000人，若这2000名学生的得分相互独立，试问得分高于90分的人数最有可能是多少？
参考数据：若随机变量

，则

，

．

2024-03-24更新 | 1035次组卷 | 4卷引用：山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2023-2024学年高三下学期开年质量检测数学试题

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