1 . （1）在
中，若
，则一定是__________ 三角形
请填写锐角，直角，或钝角
（2）中，
，则
_________ .
（3）已知复数z满足
，则
的最小值是________ .
（4）如图所示，空间四边形ABCD中，两条对边
，
分别是另外两条对边
上的点，且
，则异面直线AB和CD所成角的大小为___________ .
中，若，则一定是请填写锐角，直角，或钝角（2）
中，，则（3）已知复数z满足
，则的最小值是（4）如图所示，空间四边形ABCD中，两条对边
，分别是另外两条对边上的点，且，则异面直线AB和CD所成角的大小为
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解题方法
2 . 著名数学家欧拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线称为欧拉线．该定理称为欧拉线定理．已知的外心为
，重心为
，垂心为
，且
，
，以下结论正确的是（ ）
的外心为，重心为，垂心为，且，，以下结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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2023-07-09更新
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734次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
3 . 已知向量
，
，设
．
(1)若
，求
的值；
(2)若将图象上所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），再把所得的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，当
时，求函数的值域．
，，设．(1)若
，求的值；(2)若将
图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再把所得的图象向右平移个单位得到函数的图象，当时，求函数的值域．
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解题方法
4 . 下列说法正确的是________ ．
①命题“
，
”的否定是“
，
”；
②函数
的单调减区间为
；
③若
，“
”是“
”的必要而不充分条件；
④使“
”成立的一个充分不必要条件是“
”．
①命题“
，”的否定是“，”；②函数
的单调减区间为；③若
，“”是“”的必要而不充分条件；④使“
”成立的一个充分不必要条件是“”．
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解题方法
5 . 小明对圆柱中的截面进行一番探究.他发现用平行于底面的平面
去截圆柱可得一圆面，用与水平面成一定夹角
的平面
去截可得一椭圆面，用过轴的平面去截可得一矩形面.
(1)图1中，圆柱底面半径为
，高为2，轴截面为
，设
为底面（包括边界）上一动点，满足到
的距离等于到直线
的距离
，求三棱锥
体积的最大值；
(2)如图2，过圆柱侧面上某一定点的水平面与侧面交成为圆
，过点与水平面成角的平面与侧面交成为椭圆
，小明沿着过的母线
剪开，把圆柱侧面展到一个平面上，发现圆展开后得到线段
，椭圆展开后得到一正弦曲线（如图3），设
为椭圆上任意一点，他很想知道原因，于是他以为原点，为
轴建立了平面直角坐标系，且设
（图3）.试说明为什么椭圆展开后是正弦曲线，并写出其函数解析式
.
去截圆柱可得一圆面，用与水平面成一定夹角的平面去截可得一椭圆面，用过轴的平面去截可得一矩形面. (1)图1中，圆柱底面半径为
，高为2，轴截面为，设为底面（包括边界）上一动点，满足到的距离等于到直线的距离，求三棱锥体积的最大值；(2)如图2，过圆柱侧面上某一定点
的水平面与侧面交成为圆，过点与水平面成角的平面与侧面交成为椭圆，小明沿着过的母线剪开，把圆柱侧面展到一个平面上，发现圆展开后得到线段，椭圆展开后得到一正弦曲线（如图3），设为椭圆上任意一点，他很想知道原因，于是他以为原点，为轴建立了平面直角坐标系，且设（图3）.试说明为什么椭圆展开后是正弦曲线，并写出其函数解析式.
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2023-07-06更新
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354次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
解题方法
6 . 在中，内角
的对边分别为
，若______，
在以下条件中任选一个：①向量
，
，且
；②向量
，
，且
，并解答下列问题：
(1)求角；
(2)若的外接圆的半径为，且
，求的面积.
中，内角的对边分别为，若______，在以下条件中任选一个：①向量
，，且；②向量，，且，并解答下列问题：(1)求角
；(2)若
的外接圆的半径为，且，求的面积.
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7 . 若一个圆锥的侧面展开图是半径为2，圆心角为
的扇形，则该圆锥的高为（ ）
的扇形，则该圆锥的高为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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8 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）.
，，则下列说法正确的是（ ）.A．若 ，则 | B．若 ， 的值为 |
C． 的取值范围为 | D．存在，使得 |
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2023-07-01更新
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410次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-01更新
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217次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知
的部分图象如图所示，
两点是
与轴的交点，为该部分图像上一点，且
的最大值为4；
(1)求的解析式；
(2)将图像向左平移个单位得到
的图像，设
在
上有三个不同的实数根
，求
的值.
的部分图象如图所示，两点是与轴的交点，为该部分图像上一点，且的最大值为4； (1)求
的解析式；(2)将
图像向左平移个单位得到的图像，设在上有三个不同的实数根，求的值.
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2023-07-01更新
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375次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
