1 . 已知
为等差数列，
是公比为2的等比数列．
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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2 . 在
的展开式中，
的系数为_________________ ．
的展开式中，的系数为
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解题方法
3 . 设
，则
的大小关系为（ ）．
，则的大小关系为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
，
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：
．
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在极大值，且极大值为1，求证：．
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，点
分别在棱
和棱
上，且
．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点，点分别在棱和棱上，且．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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6 . 已知抛物线
的焦点为
，抛物线上的点
到的距离为6，双曲线
的左焦点
在抛物线的准线上，过点向双曲线的渐近线作垂线，垂足为
，则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（ ）．
的焦点为，抛物线上的点到的距离为6，双曲线的左焦点在抛物线的准线上，过点向双曲线的渐近线作垂线，垂足为，则与双曲线两个焦点构成的三角形面积的最大值为（ ）．| A．2 | B． | C． | D．3 |
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7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若函数
和
的图象在
上有交点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若函数和的图象在上有交点，求实数的取值范围．
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昨日更新
|
383次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2024届高三第四次模拟检测数学（理科）试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 在
中，角
，
，
的对边分别为，
，
，
，
的平分线交
于点
，且
，则
的最小值为______ .
中，角，，的对边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为
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9 . 已知
夹角为
，且
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)
与
的夹角
.
夹角为，且，求：(1)
；(2)
；(3)
与的夹角.
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10 . 为方便起见，记一年有365天，并假设每个人的生日在365天中的任意一天都是等可能的.“生日悖论”指：在不少于23个人的群体中，至少有两人生日相同的概率大于50%.记事件
为“前k人中没有人生日相同”，其中
.
(1)证明：
；
(2)直接写出
的值
，并证明：如果一个班上有不少于23人，则这个班上至少有两人生日相同的概率大于
.
附：
.
为“前k人中没有人生日相同”，其中.(1)证明：
；(2)直接写出
的值，并证明：如果一个班上有不少于23人，则这个班上至少有两人生日相同的概率大于.附：
.
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