解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点.
(1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
中，分别为棱的中点. (1)请在正方体的表面完整作出过点
的截面.（只需写出作图过程，不用证明）(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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解题方法
2 . 如图，在平面四边形
中，
为正三角形，设
的中点为
.
(1)求证：
的面积为定值，并求出该值；
(2)求
的正切值的取值范围.
中，为正三角形，设的中点为.(1)求证：
的面积为定值，并求出该值；(2)求
的正切值的取值范围.
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3 . 设集合
，
的所有子集构成的集合记为集合
，则集合的非空真子集一共有__________ 个.
，的所有子集构成的集合记为集合，则集合的非空真子集一共有
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4 . 若直线
与函数
的图像交于
两点，且中点的坐标为
，则
__________ .
与函数的图像交于两点，且中点的坐标为，则
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5 . 
__________ .
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解题方法
6 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的内切球的半径为
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解题方法
7 . 设实数
，函数
.
(1)若
的最小正周期是
，求在
上的最大值与最小值；
(2)若在
上有且仅有2个零点，求
的取值范围.
，函数.(1)若
的最小正周期是，求在上的最大值与最小值；(2)若
在上有且仅有2个零点，求的取值范围.
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2023-12-29更新
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948次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题
解题方法
8 . 设复数
满足
，则
__________ .
满足，则
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2023-12-29更新
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581次组卷
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6卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题
广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题（已下线）专题06 复数的四则运算（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第七章：复数-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）第七章 复数（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 已知
中，
分别为边
上的点，且
，
.
与
的交点为
，若
，则
__________ .
中，分别为边上的点，且，.与的交点为，若，则
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10 . 在一个圆心角为
，半径为1米的扇形铁板中按如图方式截出一块矩形，则该矩形的面积的最大值为__________ 平方米.
，半径为1米的扇形铁板中按如图方式截出一块矩形，则该矩形的面积的最大值为
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