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解析
| 共计 403 道试题
1 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点,直线与双曲线的另一交点为,若为等腰三角形,且的面积是的面积的2倍,则双曲线C的离心率为_________.
2024-04-11更新 | 424次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
2 . 已知奇函数是定义域为R的连续函数,且在区间上单调递增,则下列说法正确的是(       
A.函数R上单调递增
B.函数上单调递增
C.函数R上单调递增
D.函数上单调递增
2024-04-10更新 | 338次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 在中,内角的对边分别为,且
(1)求角
(2)若成等差数列,且的面积为,求的周长.
2024-04-10更新 | 518次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
4 . 若复数满足:,则________.
2024-04-10更新 | 394次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
5 . 下列说法正确的是(       
A.数据6,5,3,4,2,7,8,9的上四分位数(75%分位数)为7
B.样本数据与样本数据满足,则两组样本数据的方差相同
C.若随机事件满足:,则相互独立
D.若,且函数为偶函数,则
2024-04-10更新 | 816次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
6 . 已知,则=(       
A.9B.10C.18D.19
2024-04-10更新 | 1098次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
7 . 已知平面向量均为单位向量,且夹角为,若向量共面,且满足,则       
A.B.C.D.
2024-04-10更新 | 385次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
8 . 已知O为坐标原点,椭圆C的上、下顶点为AB,椭圆上的点P位于第二象限,直线PAPBPO的斜率分别为,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过原点O分别作直线PAPB的平行线与椭圆相交,得到四个交点,将这四个交点依次连接构成一个四边形,则此四边形的面积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请求出其取值范围.
2024-04-08更新 | 1373次组卷 | 4卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,平面平面.

(1)证明:平面
(2)已知三棱锥的体积为,点为线段的中点,设平面与平面的交线为,求直线与平面所成角的正弦值.
10 . 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传,某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数,得到下表:
时间(天)123456789
每天普及的人数y8098129150203190258292310
(1)从这9天的数据中任选4天的数据,以表示4天中每天普及人数不少于240人的天数,求的分布列和数学期望;
(2)由于统计人员的疏忽,第5天的数据统计有误,如果去掉第5天的数据,试用剩下的数据求出每天普及的人数y关于天数的线性回归方程.
(参考数据:

附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:).
2024-04-08更新 | 1091次组卷 | 4卷引用:湖南省常德市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般