1 . 已知是等差数列，，，数列的前项和为，且，（）．
(1)求和的通项公式；
(2)求；
(3)设数列满足（），证明：．

2 . 设椭圆（）的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，且，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于点，与轴交于点，且满足，若三角形（为坐标原点）的面积是三角形的面积的倍，求直线的方程．

3 . 如图，平面，，，，，为的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)设是棱上的点，若与所成角的余弦值为，求的长．

4 . 在中，角，，的对边分别为，，．已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

5 . 已知函数若，，且，使得成立，则实数的取值范围是______．

6 . 在中，，是的中点，延长交于点．设，，则可用，表示为__________，若，,则面积的最大值为______．

7 . 盒子里有大小和形状完全相同的4个黑球和6个红球，每次从中随机取一个球，取后不放回．在第一次取到黑球的条件下，第二次取到黑球的概率是______；若连续取2次球，设随机变量表示取到的黑球个数，则______．

8 . 过点的直线与圆相交于，两点，且与抛物线相切，则______．

9 . 已知是虚数单位，化简的结果为______．

10 . 已知函数，关于有下面四个说法：
的图象可由函数的图象向右平行移动个单位长度得到；
在区间上单调递增；
当时，的取值范围为；
在区间上有个零点．
以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4