1 . 若实数，满足，则________．

2 . 已知函数（其中为自然对数的底数），若方程有三个根，则的取值范围是__________.

3 . 若，，平面内一点P，满足，的最大值是________．

4 . 已知 ，若存在，使得成立，则实数的取值范围是_________.

5 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

6 . 如图，在面积为的中，M，N分别为，的中点，点P在上，若，则的最小值是________．

   

7 . 已知，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为__________.

8 . 已知，，且.若，则当时，的取值范围为______.

9 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内最多有9个不等实根；
③当时，方程在内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的编号）．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的值为__________________.